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Review of: D120 Würfel

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On 24.05.2020
Last modified:24.05.2020

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Fünf Zentimeter Durchmesser, 95 Gramm schwer - das sind die Eckdaten des D, für den es noch nicht einmal ein passendes Spiel gibt - zumindest vorerst nicht.

Doch Segerman stört das wenig. Eine konkrete Anwendung sei da erst einmal zweitrangig. Mit dem er Würfel liebäugelt Segerman schon seit mehreren Jahren.

Der D aber ist das Meisterstück der beiden. Das ist mathematisch bewiesen. Die Seitenflächen wären aber dann so schmal, dass man Probleme hätte, darauf Zahlen unterzubringen.

Sie eignen sich deshalb sehr gut als Würfel. Ihre Seitenflächen sind gleichseitige Vielecke, dabei treten an einem Körper mindestens zwei verschiedene zugleich auf, zum Beispiel Dreiecke und Quadrate.

Ein wichtiges Merkmal ist, dass sich alle Ecken zueinander völlig gleich verhalten. Es gibt insgesamt 13 Archimedische Körper plus zwei spiegelbildlich entgegengesetzte Varianten.

Catalanische Körper lassen sich aus Archimedischen Körpern konstruieren, indem man jeden Seitenmittelpunkt eines Archimedischen Körpers mit den Seitenmittelpunkten angrenzender Flächen verbindet.

Es existieren 13 verschiedene Catalanische Körper. Sämtliche Seitenflächen dieser Polyeder sind zueinander kongruent, weshalb sie sich gut als Würfel eignen.

Die dem D zugrundeliegende Form, den sogenannten Disdyakistriakontaeder oder Hexakisikosaeder , kennen Mathematiker schon lange.

Der Catalanische Körper hat 62 Ecken und Kanten. Doch industriell hergestellt hat einen solchen Flächner noch niemand, erzählt Segerman. Zum einen sind die Seitenflächen zwangsläufig ziemlich klein, was das Eingravieren der Zahlen erschwert.

Die Ziffer 1 vorn bei dreistelligen Zahlen mussten die Entwickler deshalb zusammenquetschen. Leicht umzusetzen dabei war die Forderung, dass die Augenzahlen zwei genau gegenüberliegender Flächen in Summe genau ergeben.

Beim klassischen Würfel ist es übrigens genauso - hier ist die Summe gegenüberliegender Seiten stets 7.

Viel schwieriger aber war, die Augenzahlen auch über alle Ecken auszubalancieren, wie es Segerman formuliert. Denn es sollte keinen Bereich des Würfels geben, in dem beispielsweise höhere Zahlen, also oberhalb der 60, dominieren.

Die durchschnittliche Augenzahl einer Seite beim D beträgt 60,5. Die Augenzahlen dort sollten sich also immer zu , beziehungsweise addieren.

Überall dort, wo zehn Dreiecke aufeinander treffen, addieren sich die Zahlen zu , dem Zehnfachen des Durchschnitts aller Nummern auf dem Würfel.

An anderen spezifischen Stellen ist es vier beziehungsweise sechs Mal so viel. Nämlich stets dort, wo vier oder sechs Flächen an einer Ecke zusammenkommen.

Doch was mit Form beeindruckt, verliert in puncto Ästhetik. Der d wiederum besitzt 20 Ecken, von denen sechs Kanten abgehen, und zwölf Ecken, die Quelle von fünf Kanten sind.

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